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O tempo de vida útil de uma lavadora de roupas automática tem distribuição
aproximadamente Normal, com média de 3,1 anos e desvio padrão de 1,2 anos.

a) Qual deve ser o valor do tempo de garantia dessa lavadora para que, no máximo,
15% das vendas originais exija substituição?

b) Se esse tipo de lavadora tiver garantia de 1 ano, que porcentagem das vendas
originais exigirá substituição?


Duvida: Como encontro o valor de 15% (0.15) na Tabela de distribuição normal? Seria 1-A(0.85)?


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MensagemEnviado: 10 abr 2016, 20:29 
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Boa tarde!

Dados:
\(\mu=3,1
\sigma=1,2\)

a)
\(P(z<z_1){=}15\%
P(z<z_1){=}0,5-P(0<z<-z_1){=}0,5-P(z_1<z<0){=}0,15
P(0<z<-z_1){=}0,5-0,15=0,35
-z_1\approx{1,03}
z_1{=}\frac{x-\mu}{\sigma}
-1,03{=}\frac{x-3,1}{1,2}
x{=}3,1+1,2(-1,03){=}3,1-1,236{=}1,864\)

Então, se o tempo de garantia for de 1,864 anos garantimos ter no máximo 15% das vendas originais substituídas.

b)
\(z=\frac{1-3,1}{1,2}=\frac{-2,1}{1,2}=-1,75\)

Calculando agora a probabilidade:
\(P(x<1)=P(z<-1,75)=0,5-P(0<z<1,75)=0,5-0,45994=0,04006=4,006\%\)

Espero ter ajudado!


Anexo:
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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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