Boa tarde!
Dados:
\(\mu=3,1
\sigma=1,2\)
a)
\(P(z<z_1){=}15\%
P(z<z_1){=}0,5-P(0<z<-z_1){=}0,5-P(z_1<z<0){=}0,15
P(0<z<-z_1){=}0,5-0,15=0,35
-z_1\approx{1,03}
z_1{=}\frac{x-\mu}{\sigma}
-1,03{=}\frac{x-3,1}{1,2}
x{=}3,1+1,2(-1,03){=}3,1-1,236{=}1,864\)
Então, se o tempo de garantia for de 1,864 anos garantimos ter no máximo 15% das vendas originais substituídas.
b)
\(z=\frac{1-3,1}{1,2}=\frac{-2,1}{1,2}=-1,75\)
Calculando agora a probabilidade:
\(P(x<1)=P(z<-1,75)=0,5-P(0<z<1,75)=0,5-0,45994=0,04006=4,006\%\)
Espero ter ajudado!
Anexo:
distribuicao_normal_padrao.png [ 235.07 KiB | Visualizado 2738 vezes ]