probabilidade condicional complexa de epr

[LuanPagliari]

Uma pesquisa com uma amostra de jovens entre 18 e 25 anos de uma comunidade revelou que 70% deles estudam e que 50% deles trabalham. A pesquisa ainda revelou que 40% deles trabalham e estudam.

1) qual o percentual de jovens entre 18 e 25 anos dessa comunidade que não estudam e não trabalham ? (Escrever a resolução)

2) Escolhido um jovem entre 18 e 25 anos dessa comunidade, qual a probabilidade de que seja estudante, sabendo-se que não trabalha ? (Escrever a resolução)

3) Escolhendo-se ao acaso dois jovens entre 18 e 25 anos, qual a probabilidade de que pelo menos um deles seja estudante ? (Escrever a resolução)

[Baltuilhe]

Boa tarde!

O percentual dos que trabalham somado aos do que estudam dá um total que soma 2 vezes o total que trabalha e estuda. Então:
\(P(E\cup T)=P(E)+P(T)-P(E\cap T)
P(E\cup T)=70\%+50\%-40\%=80\%\)

1) Então, temos 80% de jovens trabalham OU estudam. Como queremos os que nem trabalhem nem estudem é só tomar o complemento deste último:
\(P(~E\cap ~T)=1-80\%=20\%\)

2)\(P(E/~T)=\frac{P(E\cap ~T)}{P(~T)}=\frac{30\%}{50\%}=60\%\)

3) \(P(2E)=1-P(~E~E)=1-(30\%)(30\%)=1-0,09=0,91=91\%\)

Espero ter ajudado!