Determine o momento de inercia em relação aos eixos centroidais x e y dos seguintes perfis:
Alguém pode me dizer como resolve??
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| Autor: | Universitário [ 20 mai 2016, 21:17 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determine o momento de inercia em relação aos eixos... [resolvida] | ||
Determine o momento de inercia em relação aos eixos centroidais x e y dos seguintes perfis: Alguém pode me dizer como resolve??
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| Autor: | Baltuilhe [ 26 mai 2016, 21:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o momento de inercia em relação aos eixos... |
Boa tarde! Pode utilizar a simetria das figuras e o momento de inércia do retângulo com relação a seu centróide. \(I=\frac{bh^3}{12}\) a) Com relação ao eixo x: Formada por um retângulo de base 50mm e altura 450mm. Formada por dois retângulos de bases 150mm e alturas 50mm. \(I_x=\frac{50\cdot{450}^3}{12}+2\cdot\frac{150\cdot{50}^3}{12} I_x=382\,812\,500\text{ mm^4}\) Com relação ao eixo y: Formada por um retângulo de base 50mm e altura 350mm. Formada por dois retângulos de bases 200mm e alturas 50mm. \(I_y=\frac{50\cdot{350}^3}{12}+2\cdot\frac{200\cdot{50}^3}{12} I_x=180\,729\,166,67\text{ mm^4}\) b) Com relação ao eixo x: Formada por um retângulo externo de base 360mm e altura 200mm. Subtraído por um retângulo interno de base 300mm e altura 140mm. \(I_x=\frac{360\cdot{200}^3}{12}-\frac{300\cdot{140}^3}{12} I_x=171\,400\,000\text{ mm^4}\) Com relação ao eixo y: Formada por um retângulo externo de base 200mm e altura 360mm. Subtraído por um retângulo interno de base 140mm e altura 300mm. \(I_y=\frac{200\cdot{360}^3}{12}-\frac{140\cdot{300}^3}{12} I_y=462\,600\,000\text{ mm^4}\) c) Com relação ao eixo x: Formada por um retângulo externo de base 200mm e altura 400mm. Subtraído por 2 retângulos de base 75mm e altura 300mm. \(I_x=\frac{200\cdot{400}^3}{12}-2\cdot\frac{75\cdot{300}^3}{12} I_x=729\,166\,666,67\text{ mm^4}\) Com relação ao eixo y: Formada por um retângulo de base 300mm e altura 50mm. Formada por 2 retângulos de base 50mm e altura 200mm. \(I_y=\frac{300\cdot{50}^3}{12}+2\cdot\frac{50\cdot{200}^3}{12} I_y=69\,791\,666,67\text{ mm^4}\) Espero ter ajudado! |
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