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| Evento em espaço amostral equiprovável https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=11967 |
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| Autor: | Epock [ 01 nov 2016, 21:26 ] |
| Título da Pergunta: | Evento em espaço amostral equiprovável |
Oi pessoal!! Tenho a seguinte questão que já tentei resolver e nada: Em uma sala de aula que possui 10 garotos e 10 garotas vão ser sorteados 2 alunos para ganhar um prêmio. Qual é a probabilidade que 2 garotas sejam sorteadas ? Obrigado a quem ajudar! |
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| Autor: | Sobolev [ 02 nov 2016, 13:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Evento em espaço amostral equiprovável [resolvida] |
Casos favoráveis: \(C(10,2)\), escolher 2 garotas entre as 10 disponíveis. Casos totais: \(C(20,2)\), escolher 2 pessoas entre o total de 20. Probabilidade: \(\frac{C(10,2)}{C(20,2)} = \frac{\frac{10!}{8! 2!}}{\frac{20!}{18! 2!}} = \frac{9}{38}\) Pode chegar ao mesmo resultado pensando em duas escolhas consecutivas: 1. Quando escolhe a primeira garota a probabilidade é 10/20 = 1/2 2. quando escolhe a segunda garota a probabilidade é 9/19 A probabilidade de os dois acontecimentos é \(\frac{1}{2}\times \frac{9}{19} =\frac{9}{38}\) |
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| Autor: | Epock [ 03 nov 2016, 15:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Evento em espaço amostral equiprovável |
Muito obrigado pelo tempo dedicado, amigo ! Eu não fazia idéia que teria que usar fatorial. Em que caso é usado fatorial ?? Quando tiver 2 eventos distintos ?? |
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| Autor: | Sobolev [ 03 nov 2016, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Evento em espaço amostral equiprovável |
A quantidade C(n,p), chame-se "combinações de n elementos p a p" e representa o número de conjuntos distintos que podemos formar escolhendo p objectos de entre um conjunto com n objectos. A fórmula para o cálculo deste número é \(C(n,p)=\frac{n!}{n! (n-p)!}.\) Bom estudo! |
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