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| Probabilidade https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=1246 |
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| Autor: | marcosduarte [ 17 dez 2012, 02:43 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade |
O controle de qualidade de uma fábrica de lâmpadas testa 3 (escolhidas aleatoriamente) de cada 60 lâmpadas produzidas; se mais de uma lâmpada dentre as 3 selecionadas é defeituosa então as 60 lâmpadas são excluídas da produção. Supondo que 10% de cada 60 lâmpadas produzidas são defeituosas, determine a probabilidade p de mais de uma das lâmpadas testadas ser defeituosa e indique o inteiro mais próximo de 1000p. (Resp: 24) |
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| Autor: | Fraol [ 18 dez 2012, 01:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade |
Olá, boa noite, Vou esboçar o raciocínio e você completa com as contas ok? A probabilidade de mais de uma lâmpada defeituosa, dentre 3 selecionadas, é (D=defeituosa, B=boa): \(\begin{cases} & \text{ D D B } = \frac{6}{60} \cdot \frac{5}{59} = \text{ ............ } \\ & \text{ D B D } = \frac{6}{60} \cdot \frac{5}{58} = \text{ ............ } \\ & \text{ B D D } = \frac{6}{59} \cdot \frac{5}{58} = \text{ ............ } \\ & \text{ D D D } = \frac{6}{60} \cdot \frac{5}{59} \cdot \frac{4}{58} = \text{ ............ } \\ \end{cases}\) Ao final basta somar e multiplicar por 1000 para encontrar 1000p. A ideia é que ao retirarmos uma primeira lâmpada do lote, sobram 59 para uma segunda retirada e 58 para uma terceira retirada. Se tiramos uma lâmpada defeituosa, sobram 5 possíveis defeituosas no lote para uma segunda retirada. Se tiramos duas defeituosas, então sobram 4 possíveis defeituosas no lote. Quaisquer dúvidas, manda pra cá. . |
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