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MensagemEnviado: 20 dez 2012, 17:46 
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Quantos são os divisores do número 2310?

Não sei como resolver esta questão recorrendo à matéria da probabilidade.

Obrigada


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MensagemEnviado: 20 dez 2012, 22:07 
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Decompondo em fatores primos \(2310=2\times 3\times 5\times 7\times 11\), temos que os divisores de 2310 são os números da forma \(2^{\epsilon_1}\times 3^{\epsilon_2}\times 5^{\epsilon_3}\times 7^{\epsilon_4}\times 11^{\epsilon_5}\) com \({\epsilon_1},\epsilon_2,\epsilon_3,\epsilon_4,\epsilon_5=0\) ou \(1\). Logo os divisores de 2310 estão em bijeção com os elementos \((\epsilon_1,\epsilon_2,\epsilon_3,\epsilon_4,\epsilon_5)\) de \(\{0,1\}^5\), portanto existem \(|\{0,1\}^5|=2^5=32\) divisores de 2310.


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MensagemEnviado: 21 dez 2012, 10:43 
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Muito obrigada Rui Carpentier, mas eu não dei essa matéria. Conheces mais alguma forma de resolver este exercício?


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