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| Quantos são os divisores do número 2310? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=1264 |
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| Autor: | liliana.pereira [ 20 dez 2012, 17:46 ] |
| Título da Pergunta: | Quantos são os divisores do número 2310? [resolvida] |
Quantos são os divisores do número 2310? Não sei como resolver esta questão recorrendo à matéria da probabilidade. Obrigada |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 20 dez 2012, 22:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quantos são os divisores do número 2310? |
Decompondo em fatores primos \(2310=2\times 3\times 5\times 7\times 11\), temos que os divisores de 2310 são os números da forma \(2^{\epsilon_1}\times 3^{\epsilon_2}\times 5^{\epsilon_3}\times 7^{\epsilon_4}\times 11^{\epsilon_5}\) com \({\epsilon_1},\epsilon_2,\epsilon_3,\epsilon_4,\epsilon_5=0\) ou \(1\). Logo os divisores de 2310 estão em bijeção com os elementos \((\epsilon_1,\epsilon_2,\epsilon_3,\epsilon_4,\epsilon_5)\) de \(\{0,1\}^5\), portanto existem \(|\{0,1\}^5|=2^5=32\) divisores de 2310. |
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| Autor: | liliana.pereira [ 21 dez 2012, 10:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quantos são os divisores do número 2310? |
Muito obrigada Rui Carpentier, mas eu não dei essa matéria. Conheces mais alguma forma de resolver este exercício? |
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