Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

5 amigos decidiram ir jantar juntos. Cada um escolheu, de forma aleatória, um de entre os 5 restaurantes existentes na zona. A probabilidade de 3 quaisquer amigos escolherem o mesmo restaurante e os restantes escolherem dois restaurantes diferentes é?

Obrigada

Boa tarde,



Inicialmente temos 5 restaurantes, então contamos as combinações possíveis em grupos de 3:

(1): \(C_3^5 = \frac{5!}{3!2!}\)



Depois sobram 4 restaurantes para ser escolhido 1 e, por fim, 3 restaurantes para ser escolhido 1:

(2): \(C_1^4 \cdot C_1^3 = \frac{4!}{1!3!} \cdot \frac{3!}{1!2!}\)

Agora é multiplicar os resultados (1) e (2) e dividir por por \(5^5\) para obter a probabilidade pedida.

_________________
Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}

Muito obrigada fraol!