probabilidade de o primeiro prémio recair

[liliana.pereira]

Numa lotaria com 1 milhão de bilhetes numerados de 000 000 a 999 999, qual é a probabilidade de o primeiro prémio recair num número formado por 3 algarismos pares e 3 ímpares?

Obrigada

[Rui Carpentier]

Há \({6 \choose 3}\cdot 5^3\cdot 5^3\) números entre 000000 e 999999 com três algarísmos pares e três algarísmos ímpares. Logo a probabilidade pedida é
\(\frac{{6 \choose 3}\cdot 5^3\cdot 5^3}{10^6}=\frac{20}{2^6}=\frac{5}{16}\).

[liliana.pereira]

Muito obrigada Rui Carpentier! Feliz Natal!