Pode usar a fórmula integral de Laplace. Seja n um grande número de tentativas independentes e p, a probabilidade de sucesso numa tentativa, então a probabilidade de o número de sucessos ser ≥k1 e ≤k2 é aproximadamente igual a
\(P(k_1; k_2) = \Phi(x'') - \Phi(x')\)
onde
\(\Phi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_0^x e^{-z^2/2} \, dz
q = 1 - p
x' = (k_1 - np)/\sqrt{npq}
x'' = (k_2 - np)/\sqrt{npq}\)
Sobre os médicos norteamericanos não percebi nada. É um fórum de matemática, pá, não de medicina nem de geografia.
