Jorge, não é assim tão fácil.
Na alínea a) trata-se de caso de
desarranjo. A probabilidade é \(\frac{!n}{n!}=\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{k!}\).
Na alínea b) para contar o número de casos favoráveis temos de escolher k passageiros que ficam com a sua mala e um desarranjo para os restantes n-k passageiros. Ou seja, há \({n \choose k}\times !(n-k)\) casos favoráveis, logo a probabilidade será \(\frac{{n \choose k}\times !(n-k)}{n!}= \frac{!(n-k)}{k!\times (n-k)!}=\frac{1}{k!}\sum_{j=0}^{n-k}\frac{(-1)^j}{j!}\).