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| Dúvida sobre probabilidade e porcentagem - Ensino Superior https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=13820 |
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| Autor: | bruna.cavalcanti [ 21 mai 2018, 21:37 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida sobre probabilidade e porcentagem - Ensino Superior |
A dúvida que possuo é a seguinte: "Se 80% dos alunos da FEA costumam ser aprovados em Estatística, qual a probabilidade de que em 6 alunos: a) dois sejam aprovados b) pelo menos 3 sejam aprovados" Obrigada |
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| Autor: | jorgeluis [ 22 mai 2018, 02:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida sobre probabilidade e porcentagem - Ensino Superior |
bruna, se, no universo de 6 alunos, a probabilidade de ter 2 aprovados ou 4 reprovados é: \(P(A)=\frac{(2\times 0,8)+(4\times 0,2)}{6} P(A)=0,4 ou P(A)=40%\) então, a probabilidade de ter, pelo menos, 3 aprovados é: \(P(B)=1-P(A) P(B)=0,6 ou P(B)=60%\) |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 22 mai 2018, 11:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida sobre probabilidade e porcentagem - Ensino Superior |
Jorgeluis, não pode resolver desse modo… se 80% dos alunos passam a probabilidade de apenas passarem 2 em 6 deve ser pequena! Este é um exemplo típico de provas de Bernoulli, em que se repete uma experiência com dois resultados possíveis (de probabilidade conhecida) um certo número de vezes. É em tudo semelhante a uma sucessão de lançamentos de uma moeda, sendo que neste caso se trata de uma moeda viciada! Se X for a variável aleatória que representa o número de alunos aprovados entre esses 6, as probabilidades que pretende são \(P(X = 2) = \binom{6}{2} 0.8^2 (1-0.8)^4 =\frac{48}{3125}\approx 0.01536\) \(P(x \ge 3) = 1-P(x\leq 2) = 1-P(X=1)-P(x=2)=1 - \frac {24} {15625} - \frac {48} {3125} = \frac{15361}{15625}\approx 0.983104\) |
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