Probabilidade para concursos cálculo com fatorial

[ju_andrade23]

Na Copa Brasília de Futsal, há 8 grupos: A, B, C..., H, com uma equipe (cabeça de chave) em cada um. Há mais 24 equipes, que deverão ser distribuídas para completar 4 equipes em cada grupo.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se completar os grupos ?

Gente se puderem ajudar, é para um concurso, a resposta é 24!/3! elevado na 8

[jorgeluis]

ju,
essa é uma questão de permutação com repetição, onde temos 24 equipes a serem organizadas de 3 em 3 para cada grupo de 4 equipes. Assim, temos:
\(P_{24}^{3}=\frac{24!}{3!}\)

como se trata de 8 grupos, teremos:
\(\left (P_{24}^{3} \right )^{8}=\left (\frac{24!}{3!} \right )^{8}\)