Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Uma empresa concessionária de carros sabe que os motores dos carros de uma
determinada marca têm duração normal, com média de 140.000 e desvio padrão de 10.000
quilómetros (km). Qual a probabilidade de que um carro, escolhido aleatoriamente, dos
vendidos por essa empresa, tenha um motor que dure:
a- Menos de 153.000 km?
b- Entre 130.000 e 155.000 km?
c- Se a empresa substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia, qual deve ser
esta garantia, para que a percentagem de motores não substituídos seja superior a 98 %?

Considera-se que o Gestor de uma empresa ramo de comércio de tintas
pretende confirmar a verdadeira quantidade de tinta contida nas latas de 2,0 litros, compradas
de um fabricante em Portugal. De acordo com as especificações do fabricante, a quantidade
de tinta é igual a 2,0 litros e o desvio-padrão da quantidade de tinta é igual a 0,03 litro. Para
verificação, o Gestor mandou selecionar amostra aleatória de 50 latas de tinta, e a quantidade
média de tinta por lata foi de 1,99 litros. Existem evidências estatísticas suficientes permitindo
afirmar que a quantidade média seja diferente de 2 litros a 1% de significância? e a 5% de
significância

Um Banco de Investimento estima que somente 10% dos seus empréstimos
são concedidos às PME´s. Com o objetivo de aumentar esta percentagem, o governo resolveu subsidiar os juros para este tipo de empréstimo. Depois algum tempo de
vigência desta política, o mesmo Banco selecionou uma amostra ao acaso de 40 projetos de
financiamento e verificou que 9 deles se destinavam às PME´s. Existem evidências estatísticas
significativas permitindo afirmar que a política do governo tenha sido bem-sucedida a 5% de
significância? e 10% de significância?