Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 23:51

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 05 Oct 2020, 22:36 
Offline

Registado: 12 ago 2018, 02:20
Mensagens: 28
Agradeceu: 6 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
eis a questão:

Considere uma variável aleatória contínua X ∼ Normal(µ, σ2). Sabe-se que 90% dos
seus valores estão simetricamente distribuídos entre 50 e 80. Qual a proporção de valores acima de
43?


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 06 Oct 2020, 02:22 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 930
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 14 vezes
Foi agradecido: 475 vezes
Boa noite!

Limites:
90% entre 50 e 80, portanto, média:
\(\displaystyle{\mu=\frac{50+80}{2}=65}\)

Se temos 90% entre os dois, temos 45% para a esquerda e para a direita, certo?
Para \(\displaystyle{\alpha=45\%\Rightarrow z=1,64}\).
\(\displaystyle{z=\frac{x-\mu}{\sigma}\\
1,64=\frac{80-65}{\sigma}\\
\sigma=\frac{15}{1,64}\approx 9,15}\)

Então:
\(\displaystyle{z=\frac{43-50}{9,15}\\
z\approx -0,77\\
P(z>-0,77)=0,5+P(0<z<0,77)=0,5+0,27935=0,77935=77,935\%}\)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 06 Oct 2020, 03:02 
Offline

Registado: 12 ago 2018, 02:20
Mensagens: 28
Agradeceu: 6 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

Limites:
90% entre 50 e 80, portanto, média:
\(\displaystyle{\mu=\frac{50+80}{2}=65}\)

Se temos 90% entre os dois, temos 45% para a esquerda e para a direita, certo?
Para \(\displaystyle{\alpha=45\%\Rightarrow z=1,64}\).
\(\displaystyle{z=\frac{x-\mu}{\sigma}\\
1,64=\frac{80-65}{\sigma}\\
\sigma=\frac{15}{1,64}\approx 9,15}\)

Então:
\(\displaystyle{z=\frac{43-50}{9,15}\\
z\approx -0,77\\
P(z>-0,77)=0,5+P(0<z<0,77)=0,5+0,27935=0,77935=77,935\%}\)

Espero ter ajudado!


não me atentei para a média. ajudou demais, deu até uma luz para a resolução de outra questão meio parecida com essa. vlww


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 28 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: