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distribuição normal proporção de valores acima de determinado número https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=14304 |
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Autor: | joao.victor [ 05 Oct 2020, 22:36 ] |
Título da Pergunta: | distribuição normal proporção de valores acima de determinado número |
eis a questão: Considere uma variável aleatória contínua X ∼ Normal(µ, σ2). Sabe-se que 90% dos seus valores estão simetricamente distribuídos entre 50 e 80. Qual a proporção de valores acima de 43? |
Autor: | Baltuilhe [ 06 Oct 2020, 02:22 ] |
Título da Pergunta: | Re: distribuição normal proporção de valores acima de determinado número [resolvida] |
Boa noite! Limites: 90% entre 50 e 80, portanto, média: \(\displaystyle{\mu=\frac{50+80}{2}=65}\) Se temos 90% entre os dois, temos 45% para a esquerda e para a direita, certo? Para \(\displaystyle{\alpha=45\%\Rightarrow z=1,64}\). \(\displaystyle{z=\frac{x-\mu}{\sigma}\\ 1,64=\frac{80-65}{\sigma}\\ \sigma=\frac{15}{1,64}\approx 9,15}\) Então: \(\displaystyle{z=\frac{43-50}{9,15}\\ z\approx -0,77\\ P(z>-0,77)=0,5+P(0<z<0,77)=0,5+0,27935=0,77935=77,935\%}\) Espero ter ajudado! |
Autor: | joao.victor [ 06 Oct 2020, 03:02 ] |
Título da Pergunta: | Re: distribuição normal proporção de valores acima de determinado número |
Baltuilhe Escreveu: Boa noite! Limites: 90% entre 50 e 80, portanto, média: \(\displaystyle{\mu=\frac{50+80}{2}=65}\) Se temos 90% entre os dois, temos 45% para a esquerda e para a direita, certo? Para \(\displaystyle{\alpha=45\%\Rightarrow z=1,64}\). \(\displaystyle{z=\frac{x-\mu}{\sigma}\\ 1,64=\frac{80-65}{\sigma}\\ \sigma=\frac{15}{1,64}\approx 9,15}\) Então: \(\displaystyle{z=\frac{43-50}{9,15}\\ z\approx -0,77\\ P(z>-0,77)=0,5+P(0<z<0,77)=0,5+0,27935=0,77935=77,935\%}\) Espero ter ajudado! não me atentei para a média. ajudou demais, deu até uma luz para a resolução de outra questão meio parecida com essa. vlww |
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