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| Autor: | fernandanocchi [ 30 mai 2013, 16:29 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade |
Boa tarde! Preciso de uma ajudinha ... Uma caixa contém etiquetas numeradas 1, 2, ..., n. Duas etiquetas são escolhidas ao acaso. Determine a probabilidade de que os números das etiquetas sejam inteiros consecutivos se: (a) As etiquetas forem escolhidas sem reposição. (b) As etiquetas forem escolhidas com reposição. Abraços, Fernanda. |
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| Autor: | fmgo [ 20 jun 2013, 22:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade |
a) vejamos o exemplo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (casos favoráveis (1 2; 2 3; 3 4; 4 5; 5 6; 6 7; 7 8; 8 9) como n = 9 então os casos favoráveis vai ser (n -1) e os casos possíveis vai ser n combinações 2 a 2 (\(_{n}^{2}\textrm{C}\)) P= \(\frac{n-1}{_{n}^{2}\textrm{C}}\) b) casos favoráveis são os mesmos (n-1) casos possíveis vai ser \(_{2}^{n-1}\textrm{C}\) (n-1 combinações 2 a 2) P=\(\frac{n-1}{_{2}^{n-1}\textrm{C}}\) Penso que será assim. |
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| Autor: | FernandoMartins [ 25 jun 2013, 19:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade [resolvida] |
A alínea b) não está totalmente correcta. Veja-se um exemplo mais simples: para n=3 o conjunto dos casos possíveis (discriminado) = { {1,1},{1,2},{1,3},{2,2},{2,3},{3,3} } que são em total \(6=\frac{n\left ( n+1 \right )}{2}\). Da mesma forma, para n=9 são em total \(45=\frac{n\left ( n+1 \right )}{2}\). Mas, \(\frac{n\left ( n+1 \right )}{2}=\binom{n+1}{2}\) Então, a resposta correcta a b) é, \(p=\frac{n-1}{\binom{n+1}{2}}\) |
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