Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá pessoal, estou a horas tentando resolver essa questão mais não estou obtendo êxito, alguém poderia me ajudar? Segue a questão:

O gerente da Loja Consul do “Shopping do Vale do Aço” fez uma coleta aleatória do tempo de permanência de clientes na fila de pagamento e descobriu que o tempo médio é igual á 6 minutos e o desvio-padrão igual a 1 minuto. Para diminuir a ansiedade de seus clientes na fila, ele deseja dispor um quadro indicativo com o tempo previsto para o atendimento. Supondo que estes tempos tenha uma distribuição normal, se for disposto que o tempo de atendimento será de 8 minutos, qual a percentagem máxima de clientes que poderão reclamar com o gerente?

Não sei se entendi bem, mas vamos lá:
Seja 't' o tempo. Para t>8 temos que os clientes ficam insatisfeitos, uma vez que o tempo de atendimento disposto é de 8 min.
Temos então que calcular \(\LARGE P(t>8)\). Padronizando teremos: \(\LARGE z=\frac{t-\mu}{\sigma}\Rightarrow P(t>8)\equiv P\left ( z>\frac{8-6}{1}\right )=P(z>2)=0,5-P(0\leq z\leq 2)=0,5-0,47725=0,02275\)
Dá uma checada na minha solução.
Espero ter ajudado.

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"A Matemática é a linguagem com o qual Deus escreveu o universo"
Galileu Galilei

Média: 6
Desvio:1
Tempo: 8 minutos

Z= 8-6/1 = 2

P(Z>2)= 1 - 0,9772 (Esse valor 0,9772 é obtido através da tabela de Distribuição Normal : Valores de P( Z < z ) = A(z))

1-P(Z<2) =
1- 0,9772 = 0,0228 ou 2,28%