Fórum de Matemática
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Numa caixa X estão 8 bolas pretas,10 azuis e 11 vermelhas,numa caixa Y estão 3 bolas pretas,15 vermelhas e 9 azuis, e numa caixa Z estão 9 bolas pretas,7 azuis e 9 vermelhas.
fazendo uma extracção de duas bolas da caixa X,calcular a probabilidade de obter 2 azuis ou nenhuma azul:

a)sem reposição.
b) com reposição.


fazendo uma extracção de uma das caixas :

c)Calcular probabilidade de obter 1 vermelha.
d)sabendo que saiu uma bola preta,calcular probabilidade de ter saido na caixa X.

Duas azuis:

- primeira extração => \(\frac{10}{29}\);

- segunda extração => \(\frac{9}{28}\).

Daí,

\(\frac{10}{29} \times \frac{9}{28} =\)

\(\fbox{\frac{90}{29 \times 28}}\)


Nenhuma azul:

- primeira extração => \(\frac{19}{29}\);

- segunda extração => \(\frac{18}{28}\).

Daí,

\(\frac{19}{29} \times \frac{18}{28} =\)

\(\fbox{\frac{342}{29 \times 28}}\)


Portanto,

\(\frac{90}{29 \times 28} + \frac{342}{29 \times 28} =\)

\(\frac{432^{\div 4}}{29 \times 28^{\div 4}} =\)

\(\frac{108}{29 \times 7}\)

\(\fbox{\fbox{\frac{108}{203}}}\)




Duas azuis:

- primeira extração => \(\frac{10}{29}\);

- segunda extração => \(\frac{10}{29}\).

Daí,

\(\frac{10}{29} \times \frac{10}{29} =\)

\(\fbox{\frac{100}{29 \times 29}}\)


Nenhuma azul:

- primeira extração => \(\frac{19}{29}\);

- segunda extração => \(\frac{19}{29}\).

Daí,

\(\frac{19}{29} \times \frac{19}{29} =\)

\(\fbox{\frac{361}{29 \times 29}}\)


Portanto,

\(\frac{100}{29 \times 29} + \frac{361}{29 \times 29} =\)

\(\fbox{\fbox{\frac{461}{841}}}\)

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Daniel Ferreira
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