Distribuição normal exer2

[mathstuff]

Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão.Calcule os valores de A para os quais:



b)P (1,8 < 2Z <3A)

c) P(2Z > -A)=0.8

d) P(Z < A)= 0,7967

e) P(-2A < 2Z < A)= 0,6

*Com base na tabela seguinte:

Anexos

Editado pela última vez por mathstuff em 19 fev 2014, 17:34, num total de 1 vez.

[Sobolev]

Dou uma ajuda com a d)... Deverá ser suficiente para resolver as restantes.

\(P(Z < A)= 0,7967 \Leftrightarrow
P(Z<0) + P(0<Z<A) = 0.7967 \Leftrightarrow
P(0<Z<A) = 0.7697-0.5 = 0.2967\)

Consultando a tabela, vê que o valor 0.2967 corresponde a um valor de A=0.83.

[mathstuff]

Dou uma ajuda com a d)... Deverá ser suficiente para resolver as restantes.

\(P(Z < A)= 0,7967 \Leftrightarrow
P(Z<0) + P(0<Z<A) = 0.7967 \Leftrightarrow
P(0<Z<A) = 0.7697-0.5 = 0.2967\)

Consultando a tabela, vê que o valor 0.2967 corresponde a um valor de A=0.83.

Obrigado pelo contributo na minha questão,esta entendi perfeitamente depois de a desenvolver...mas será possivel uma ajuda "extra" nos outros exercicios?? não os consigo desenvolver ...este parece-me mais fácil...
Obrigado

[Sobolev]

Todos eles são semelhantes... Tem que utilizar as propriedades das distribuições de probabilidade para escrever a probabilidade pretendida em termos do tipo de probabilidades disponíveis na tabela fornecida...


Supondo A >= 0,

\(P(2Z > -A)=0.8 \Leftrightarrow
P(Z > -A/2 )=0.8\Leftrightarrow
P(-A/2 < Z < 0) + P(Z>0)=0.8 \Leftrightarrow
P(0 < Z < A/2) + 0.5 = 0.8 \Leftrightarrow
P(0 < Z < A/2) = 0.3 \Leftrightarrow
A/2 \approx 0.84 \Leftrightarrow
A \approx 1.68\)