Olá rafaelgtmbin
Realmente a resposta esta certa porque a proposição é verdadeira, i.e.
\(e^{-\infty}=\lim_{x\rightarrow -\infty}e^{x}=0\)
No entanto faço a ressalva que apesar da resposta final acabar por estar certa, os limites de integração após a substituição estão trocados e incorrectos já que
\(u=-2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\rightarrow 0\Rightarrow u\rightarrow 0\\ x\rightarrow +\infty \Rightarrow u\rightarrow -\infty \end{matrix}\right.\)
Ficando, após a substituição,
\(-\int_{0}^{-\infty }e^{u}du=\int_{-\infty }^{0}e^{u}du=\left [ e^{u} \right ]_{-\infty }^{0}=e^{0}-e^{-\infty }=1\)
c.q.d.
