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| Exercicio sobre probabilidade E(z) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=5888 |
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| Autor: | anderson [ 28 abr 2014, 04:19 ] |
| Título da Pergunta: | Exercicio sobre probabilidade E(z) |
Alguém poderia me ajudar? 24 - Seja X uma variável aleatória discreta com distribuição uniforme no conjunto {1, 2, ...,10}. Defi nimos Z = max{X, 3}. Calcular e indicar nessa ordem os valores da probabilidade P(Z=5) e a esperança E(Z). (A) 0.1 e 5.3 (B) 0.2 e 5.8 (C) 0.2 e 5.6 (D) 0.1 e 5.8 (E) 0.1 e 5.6 Gabarito: D |
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| Autor: | FernandoMartins [ 30 abr 2014, 01:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercicio sobre probabilidade E(z) [resolvida] |
Olá anderson Se X é v.a. discreta : X ~ Unif({1, 2, ...,10}), e Z = Max{X, 3}, então basta determinar a massa de probabilidade de Z. Sendo \(X\begin{pmatrix} 1 & 2 & ... & 10\\ 0.1 & 0.1 & ... & 0.1 \end{pmatrix}\) tem-se \(Z\begin{pmatrix} 3 & 4 & ... & 10\\ 0.3 & 0.1 & ... & 0.1 \end{pmatrix}\) Logo \(P(Z=5)=0.1\) Além disso, \(E(Z)=3*0.3+4*0.1+...+10*0.1=5.8\) Bom estudo 
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| Autor: | anderson [ 30 abr 2014, 02:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercicio sobre probabilidade E(z) |
Desculpa Fernando... Não entendi o porque do 0.3. |
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| Autor: | FernandoMartins [ 30 abr 2014, 10:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercicio sobre probabilidade E(z) |
Então vamos ver: Se X=1 então Z=Max(1,3)=3; Se X=2 então Z=Max(2,3)=3; Se X=3 então Z=Max(3,3)=3; Logo P(Z=3) = P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) = 3*0.1 = 0.3 Bom estudo
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