Olá
O Hugo está certo ao afirmar: A única maneira de isso acontecer é se A e B receberem 18 livros ao todo e C receber 9. Então, teremos:
A recebe 0, B recebe 18, C recebe 9, ou, A recebe 1, B recebe 17, C recebe 9, ou, ..., ou, A recebe 18, B recebe 0, C recebe 9.
Porquanto, o número (#) de maneiras distintas podemos distribuir 27 livros distintos naquelas condições é portanto a soma destes acontecimentos exclusivos, (A e B são acontecimentos exclusivos <=> \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\)).
E cada parcela é o produto das possibilidades de distribuição (combinações neste caso uma vez que não importa a ordem da distribuição) por 3 pessoas independentes entre si:
Logo, \(=\binom{27}{0}\binom{27}{18}+\binom{27}{1}\binom{26}{17}+\binom{27}{2}\binom{25}{16}+...+\binom{27}{17}\binom{10}{1}+\binom{27}{18}\binom{9}{0}\)
Bom estudo
