| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Quatro bolsas de estudo serão sorteadas entre 30 estudantes:12 do primeiro ciclo e 18 do segundo ciclo. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=6654 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | artur.benicio.5 [ 05 ago 2014, 21:43 ] |
| Título da Pergunta: | Quatro bolsas de estudo serão sorteadas entre 30 estudantes:12 do primeiro ciclo e 18 do segundo ciclo. [resolvida] |
Quatro bolsas de estudo serão sorteadas entre 30 estudantes:12 do primeiro ciclo e 18 do segundo ciclo. Qual a probabilidade de que haja entre os sorteados. a) um do primeiro ciclo. b) no máximo um do segundo. |
|
| Autor: | Fraol [ 10 ago 2014, 23:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quatro bolsas de estudo serão sorteadas entre 30 estudantes:12 do primeiro ciclo e 18 do segundo ciclo. |
Olá, Tem umas continhas pra fazer, mas não deve ser nenhum bicho de 7 cabeças. Então vou deixá-las indicadas: Como são 30 alunos e temos 4 bolsas, então o número total de combinações possíveis é \(C_{30,4}\). artur.benicio.5 Escreveu: a) um do primeiro ciclo. Neste caso temos uma bolsa no primeiro e três no segundo, dessa forma a probabilidade será: \(\frac{C_{12,1} \cdot C_{18,3}}{C_{30,4}}\) artur.benicio.5 Escreveu: b) no máximo um do segundo. Neste outro caso devemos ter ou nenhum sorteado no segundo ciclo ou apenas 1 sorteado no segundo ciclo, que equacionando dá: \(\frac{C_{12,4}}{C_{30,4}} + \frac{C_{12,3} \cdot C_{18,1}}{C_{30,4}}\) |
|
| Autor: | Hugoscampos [ 11 ago 2014, 02:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quatro bolsas de estudo serão sorteadas entre 30 estudantes:12 do primeiro ciclo e 18 do segundo ciclo. |
fraol Escreveu: Olá, Tem umas continhas pra fazer, mas não deve ser nenhum bicho de 7 cabeças. Então vou deixá-las indicadas: Como são 30 alunos e temos 4 bolsas, então o número total de combinações possíveis é \(C_{30,4}\). artur.benicio.5 Escreveu: a) um do primeiro ciclo. Neste caso temos uma bolsa no primeiro e três no segundo, dessa forma a probabilidade será: \(\frac{C_{12,1} \cdot C_{18,3}}{C_{30,4}}\) artur.benicio.5 Escreveu: b) no máximo um do segundo. Neste outro caso devemos ter ou nenhum sorteado no segundo ciclo ou apenas 1 sorteado no segundo ciclo, que equacionando dá: \(\frac{C_{12,4}}{C_{30,4}} + \frac{C_{12,3} \cdot C_{18,1}}{C_{30,4}}\) Olá, Fraol. Concordo com você quanto à resolução, porém discordo quanto à interpretação do problema. No primeiro caso, o problema não especifica se devemos ter exatamente um sorteado do primeiro grupo, e sim diz que devemos ter, entre os sorteados, um do primeiro grupo. Creio que devemos ter pelo menos um, neste caso. O que você acha? |
|
| Autor: | Fraol [ 11 ago 2014, 12:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Quatro bolsas de estudo serão sorteadas entre 30 estudantes:12 do primeiro ciclo e 18 do segundo ciclo. |
Bom dia caro Hugoscampos, Concordo com você. Tem toda razão. No caso pode ser 1 ou 2 ou 3 ou, até mesmo, 4 do primeiro ciclo e assim a solução deveria considerar estas situações. Se quiser completar a resposta para registrar aqui no fórum, por favor, fique a vontade. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|