| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Probabilidade de escolher sapatos e formar par https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=7845 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | miguel91_it [ 25 jan 2015, 03:40 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade de escolher sapatos e formar par |
Há dez pares de sapatos num armário e quatro pés de sapato são escolhidos ao acaso. Qual é a probabilidade de que formem pelo menos um par? Eu fiz da seguinte maneira e não bate com a resposta: 10 pares de sapatos = 20 sapatos Evento A: formar pelo menos um par Espaço Amostral S: todas as combinações possíveis Total de combinações: |S| = C20,4 = 20!/4!16! Como fiz para ter pelo menos um par |A| = 10 Pares possíveis x C18,2 (usei combinação de 18,2 porque de 20, sobraram 18 para duas posições) Logo, 10 x 18!/2!16! ( imagino que aqui constam todas combinações com apenas 1 par e todas combinações com 2 pares, logo, pelo menos um par) Em fim, P(A) = |A|/|S| = 6/19 Aonde está o erro, porque no resultado da lista de exercicios consta como resposta P(A) = 99/323? |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 25 jan 2015, 16:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de escolher sapatos e formar par |
Olá, Quando fazes a conta dos casos favoráveis (eventos A): |A|=10xC18,2 tens de subtrair os casos em que são formados dois pares, pois esses são contados duas vezes. Assim sendo, |A|=10xC18,2 - C10,2. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|