Uso de probabilidade no controle de qualidade

[robsonluis1608]

Após a implantação de um sistema de controle de qualidade na linha de produção de uma empresa, a meta de apenas 1% dos produtos com alguma imperfeição foi alcançada. Um funcionário diz ter analisado uma amostra de 12 produtos e encontrado 1 produto com defeito. A probabilidade disto ter acontecido é de aproximadamente:


a)14,42%


b) 19,12%


c) 24,18%


d) 27,35%


e) 10,74%

[pedrodaniel10]

Aqui trata-se de uma distribuição binomial do tipo B(n;p), em que se considera que a probabilidade de exatamente k sucessos em n provas.

\(P(X=k)=\:^nC_k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\)

Sendo p a probabilidade de sucesso (p=1%=0,01) e q a probabilidade de insucesso (q=1-p=1-0,01=0,99).

\(P(X=1)=\:^{12}C_1\cdot 0,01^1\cdot 0,99^{11}=0,1074=10,74\%\)

[robsonluis1608]

Aqui trata-se de uma distribuição binomial do tipo B(n;p), em que se considera que a probabilidade de exatamente k sucessos em n provas.

\(P(X=k)=\:^nC_k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\)

Sendo p a probabilidade de sucesso (p=1%=0,01) e q a probabilidade de insucesso (q=1-p=1-0,01=0,99).

\(P(X=1)=\:^{12}C_1\cdot 0,01^1\cdot 0,99^{11}=0,1074=10,74\%\)

Obrigado, pedrodaniel10. Agora já pode mudar o nome pra pedrodaniel1000 hahaha