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| probabilidade condicionada no lançamento de moedas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=9359 |
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| Autor: | lumife [ 21 ago 2015, 03:59 ] |
| Título da Pergunta: | probabilidade condicionada no lançamento de moedas [resolvida] |
Pessoal, será que alguém pode me ajudar? estou com dificuldade para entender a questão a seguir: Pedro estava na dúvida se iria passar a tarde estudando ou se iria à praia. Para ficar com a consciência tranquila resolveu deixar a sorte decidir. Ele lançaria uma moeda no máximo 5 vezes e, se em algum momento desse cara, iria à praia com a namorada; se não desse nenhuma cara nos cinco lançamentos, iria estudar. Sabendo que os três primeiros lançamentos deram coroa, qual é a probabilidade de Pedro ir à praia com a namorada? A resposta não seria 1/2*1/2, ou seja 1/4? No gabarito a resposta é 3/4...Obrigada desde já pelos esclarecimentos. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 21 ago 2015, 04:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: probabilidade condicionada no lançamento de moedas |
Os acontecimentos são independentes entre si Pergunte antes, qual é a probabilidade de não ir à praia. Que seria sair mais 2 coroas: \(P=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) Perguntar a probabilidade de não ir à praia é perguntar a probabilidade do acontecimento oposto, sendo a que se quer. \(\bar{P}=1-P=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) Outra forma de calcular. Das duas que faltam, para ir à praia, basta sair 1 coroa. Sendo que nos dois lançamentos existem \(2\times 2=4\) possibilidades. \(P(\text{Coroa-Cara})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4} P(\text{Cara-Coroa})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4} P(\text{Coroa-Coroa})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4} P(\text{Cara-Cara})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) Sendo que das 4 possibilidades, apenas 3 permitem o Pedro ir à praia (sair cara): \(P(\text{Ir praia})=P(\text{Coroa-Cara})+P(\text{Cara-Coroa})+P(\text{Cara-Cara})=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) |
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| Autor: | lumife [ 21 ago 2015, 20:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: probabilidade condicionada no lançamento de moedas |
Entendido, muito obrigada pela ajuda!!! |
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