Bom dia!
Como tem a média e desvio-padrão da distribuição normal basta utilizar a fórmula para 'normalizá-la' e conseguirá facilmente obter os valores que deseja.
\(Z=\frac{x-\mu}{\sigma}
Z=\frac{x-5}{1,3}\)
Agora é só substituir e utilizar uma tabela (ou Excel ou calculadora que possua a função de distribuição normal) para conseguir encontrar os valores desejados:
a)
\(Z=\frac{x-5}{1,3}=\frac{4-5}{1,3}=\frac{-1}{1,3}\approx -0,77\)
P(x<4)=P(Z<-0,77)=0,5-P(0<Z<0,77)=0,5-0,27935=0,22065=22,065%
b)
\(Z=\frac{x-5}{1,3}=\frac{9,5-5}{1,3}=\frac{4,5}{1,3}\approx 3,46\)
P(x>9,5)=P(Z>3,46)=0,5-P(0<Z<3,46)=0,5-0,49973=0,00027=0,027%
c)
\(Z=\frac{6-5}{1,3}=\frac{6-5}{1,3}=\frac{1}{1,3}\approx 0,77\)
P(4<x<6)=P(-0,77<Z<0,77)=2*P(0<Z<0,77)=2*0,27935=0,5587=55,87%
Tabela utilizada:
Anexo:
tabela-normal.jpg [ 232.3 KiB | Visualizado 7216 vezes ]
Espero ter ajudado!