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| Probabilidade de maquina produzir peças defeituosas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=68&t=9728 |
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| Autor: | DanielAugustoRambo [ 23 Oct 2015, 01:08 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade de maquina produzir peças defeituosas |
Três máquinas A, B e C apresentam respectivamente: 10%, 20% e 30% de defeituosos na sua produção. Se as três máquinas produzem igual quantidade de peças, responder: a) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, qual a probabilidade de que ela seja defeituosa? b) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, e verificarmos que essa peça é defeituosa, qual a probabilidade de que ela seja produzida pela máquina A? Meu raciocínio: A) p(a) = 10 % = 0,10 p(b) = 20 % = 0,20 p(c) = 30 % = 0,30 P (D/A) = 0,10 * 1/3 + 0,20 * 1/3 + 0,30 * 1/3 = 0,19 * 100 = 19 % B) Letra b não faço ideia como fazer... |
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| Autor: | skaa [ 23 Oct 2015, 17:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de maquina produzir peças defeituosas |
Teorema de Bayes: \(P(H_1|A)=\frac{P(H_1)\cdot P(A|H_1)}{P(A)}=\frac{\frac{1}{3}\cdot 0.1}{0.19}\) |
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| Autor: | professorhelio [ 23 Oct 2015, 17:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de maquina produzir peças defeituosas [resolvida] |
DanielAugustoRambo Escreveu: Três máquinas A, B e C apresentam respectivamente: 10%, 20% e 30% de defeituosos na sua produção. Se as três máquinas produzem igual quantidade de peças, responder: a) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, qual a probabilidade de que ela seja defeituosa? b) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, e verificarmos que essa peça é defeituosa, qual a probabilidade de que ela seja produzida pela máquina A? Meu raciocínio: A) p(a) = 10 % = 0,10 p(b) = 20 % = 0,20 p(c) = 30 % = 0,30 P (D/A) = 0,10 * 1/3 + 0,20 * 1/3 + 0,30 * 1/3 = 0,19 * 100 = 19 % B) Letra b não faço ideia como fazer... A) Supondo que cada uma das máquinas produza 100 peças. Logo, no total são produzidas 300 peças. Assim, temos 10 + 20 + 30 = 60 peças com defeito. Logo, p = 60/300 = 20% B) 10/60 = 16,6% |
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