Tudo sobre matéria relacionada com estatística que se leciona na universidade ou em cursos ou cadeiras de nível superior
11 abr 2016, 18:08
Imagine que você é o(a) técnico(a) de uma equipe de atletas (futebol, vôlei etc.) e deseja entender um pouco mais sobre o rendimento que seu time tem para poder melhorar e, então, vencer o campeonato. Você fez um levantamento de quantos gols (ou pontos) seu time fez nos 20 últimos jogos e encontrou o seguinte resultado: em 3 jogos, marcou apenas um ponto (ou gol), em 4 marcou 2 pontos, em 3 jogos, marcou 3, em 2 marcou 4, em outros 2 jogos, marcou 5, em um único jogo, marcou 6 e em 5 jogos não marcou nenhum. Seu time nunca conseguiu marcar 7 ou mais pontos na mesma partida. Ou em ordem crescente: 0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5,6.
Como você quer muito vencer o campeonato, procurou informações estatísticas e descobriu que é possível calcular a média de pontos somando todos os marcados e dividindo pelo total de jogos. Você encontrou, então, a média de 2,20 pontos por partida.
Você também descobriu que moda, em Estatística, é o resultado que mais aparece, é aquele que mais vezes se repete. Descobriu, ainda, que existem casos em que mais de um número é a moda, pois eles se repetem a mesma quantidade de vezes e, em outros casos, não haverá moda, pois nenhum número se repetiu. No caso do seu time, você percebeu que a moda é zero.
Finalmente, você calculou a mediana, colocando os pontos em ordem crescente e identificando aquele (ou aqueles) que estavam no meio dos resultados. Em suas leituras, aprendeu que quando o total de números é ímpar, a mediana será um único número central. Por exemplo, no conjunto 1, 2, 3, 5, 8, a mediana é o número 3, pois ele está no meio (há dois números à direita e também dois números à esquerda). Já no caso do seu time, como o número de jogos é par (20 jogos), foi necessário fazer a média dos dois números centrais. Após fazer isso, você encontrou a mediana igual a 2. Agora, com estes dados, você poderá comparar os resultados do seu time com o time que está melhor colocado e saberá quais deverão ser as suas metas para os próximos jogos. Está traçado o caminho para sua vitória!
Com base no que foi informado acima, apresente os cálculos da média e da mediana e explique como encontrou a moda. A resposta será avaliada conforme os seguintes critérios:
- Da média e da mediana, você deverá apresentar a fórmula e o cálculo do número. Lembre-se de realizar a operação matemática completa e não
13 abr 2016, 15:25
\(media =\frac{0\times 5 + 1 \times 3 + 2 \times 4 + 3\times 3 + 4 \times 2 + 5\times 2 +6 \times 1}{20} = 2.2\)
Como o número de jogos é par
\(mediana = \frac{x_{10}+x_{11}}{2} = \frac{2+2}{2} = 2\)
A moda é o resultado mais frequente, neste caso 0 golos, o que ocorreu em 5 jogos.