Como achar desvio padrão e variância?

[rudnei_piva]

alguém poderia me ajudar a descobrir a variância e o desvio padrão desses dados? to meio perdido. =)
67;92;61;119;111;101;99;95;115;120;123;118;43;51;109;114;117;123;107;119;121

[João P. Ferreira]

primeiro tens de achar a média \(\bar{x}\)

é só somar tudo e dividir pelo número de elementos \(n\)

\(\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+.....+x_n}{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\)

para achares a variância \(s^2\) tens de achar

\(s^2 = \frac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+(x_3-\bar{x})^2+.....+(x_n-\bar{x})^2}{n}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \bar{x} \right) ^ 2\)

em que \(n\) é o número de elementos da amostra e \(x_i\) é cada um dos elementos.

Ou seja, tens de a cada elemento, subtrair à média, e a esse resultado fazeres o quadrado. Fazes isso para todos os elementos e somas tudo, no final divides pelo número de elementos \(n\)

o desvio padrão é apenas a raiz quadrada da variância, ou seja o desvio padrão é \(\sqrt{s^2}=s\)

se puseres no Wolfram Alpha todos esses dados eu acho que ele calcula logo o que pretendes

[rudnei_piva]

A formula que estava usando dizia que deveria somar os quadrados dos elementos menos a media e dividir por N-1.
Meu resultado dava: Variancia 611,35
Desvio: 24,72

[João P. Ferreira]

A formula que estava usando dizia que deveria somar os quadrados dos elementos menos a media e dividir por N-1.
Meu resultado dava: Variancia 611,35
Desvio: 24,72

tem que dividir por \(N\) e não por \(N-1\)

o seu resultado está certíssimo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=va ... 9%3B121%5D

[rudnei_piva]

Bom, no fim deu certo então.
Muitissimo obrigado.