Matemática - Dúvida sobre desvio padrão [resolvida]
16 ago 2012, 19:03
Pessoal, estou estudando desvio padrão, porém estou com as duvidas.
Sempre devo utilizar média aritmética simples para calcular o desvio?
Existe casos que devo usar média aritmética ponderada? Em que situação?Como identificar as situações que será utilizada média aritmética ponderada?
Sempre devo utilizar média aritmética simples para calcular o desvio?
Existe casos que devo usar média aritmética ponderada? Em que situação?Como identificar as situações que será utilizada média aritmética ponderada?
Re: Matemática - Dúvida sobre desvio padrão
18 ago 2012, 10:24
Boas
Bem-vindo ao fórum
O desvio padrão é sempre (que eu saiba) calculado em função da média simples
\(\operatorname{E}[X] = \mu\)
Aqui o operador \(E\) denota a média simples ou o valor esperado de \(X\) que resulta no valor \(\mu\)
Então o desvio padrão de \(X\) é
\(\sigma = \sqrt{\operatorname E[(X - \mu)^2]}= \sqrt{\operatorname E[X^2]-(\operatorname E[X])^2}=\sqrt{\operatorname E[X^2]-\mu^2}\)
O valor esperado de \(X^2\) ou seja \(E[X^2]\) é igual a
\(E[X^2]=\frac{\sum_{i=1}^n a_i^2}n\)
e é isto que talvez lhe estava a fazer confusão
Cumprimentos
Bem-vindo ao fórum
O desvio padrão é sempre (que eu saiba) calculado em função da média simples
\(\operatorname{E}[X] = \mu\)
Aqui o operador \(E\) denota a média simples ou o valor esperado de \(X\) que resulta no valor \(\mu\)
Então o desvio padrão de \(X\) é
\(\sigma = \sqrt{\operatorname E[(X - \mu)^2]}= \sqrt{\operatorname E[X^2]-(\operatorname E[X])^2}=\sqrt{\operatorname E[X^2]-\mu^2}\)
O valor esperado de \(X^2\) ou seja \(E[X^2]\) é igual a
\(E[X^2]=\frac{\sum_{i=1}^n a_i^2}n\)
e é isto que talvez lhe estava a fazer confusão
Cumprimentos
Re: Matemática - Dúvida sobre desvio padrão
10 Oct 2013, 19:53
Olá FRANCISCO.ASAS
Seja no cálculo do desvio-padrão, ou noutro qualquer em que esteja envolvido o valor médio, deve ter-se sempre em atenção se a população (ou amostra) está classificada numa tabela de frequências, onde figuram a frequência absoluta (Fi) ou a frequência relativa (fi). Sendo este o caso, deves calcular o valor médio (ou a média), ou outro parâmetro (ou estatística) qualquer sempre pelas fórmulas em que figuram a Frequência absoluta (Fi) ou a frequência relativa (fi). Em caso, de não classificação dos dados, podem usar-se as fórmulas mais usuais (simples).
Espero ter ajudado, a melhorar o teu conhecimento deste aspecto.
Bom estudo
Seja no cálculo do desvio-padrão, ou noutro qualquer em que esteja envolvido o valor médio, deve ter-se sempre em atenção se a população (ou amostra) está classificada numa tabela de frequências, onde figuram a frequência absoluta (Fi) ou a frequência relativa (fi). Sendo este o caso, deves calcular o valor médio (ou a média), ou outro parâmetro (ou estatística) qualquer sempre pelas fórmulas em que figuram a Frequência absoluta (Fi) ou a frequência relativa (fi). Em caso, de não classificação dos dados, podem usar-se as fórmulas mais usuais (simples).
Espero ter ajudado, a melhorar o teu conhecimento deste aspecto.
Bom estudo