Variável aleatoria, probabilidades estatística, distribuição [resolvida]
22 jan 2015, 00:54
https://www.dropbox.com/s/7w6185hdcrcw0l8/Foto%2021-01-15%2021%2032%2059.png?dl=0
A equação se encontra no link, por favor preciso com urgência!!
A equação se encontra no link, por favor preciso com urgência!!
- Anexos
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Re: Variável aleatoria, probabilidades estatística, distribuição
22 jan 2015, 11:38
\(F(x)=\int_{-\infty}^x f(t) dt\)
Ora, se \(x \leq 0\), f(t) será nula em \(]-\infty, x]\), pelo que F(x)=0. Se por outro lado x>0, temos
\(\int_{-\infty}^x f(t) dt = \int_0^x e^{-t} dt = 1 - e^{-x}\)
Assim,
\(F(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x \leq 0\\ 1-e^{-x}, & x >0\end{array}\right.\)
\(E[X] = \int_{\mathbb{R}} x f(x) dx = \int_0^{+\infty} x e^{-x}dx = 1\)
\(E[X^2] = \int_{\mathbb{R}} x^2 f(x) dx = \int_0^{+\infty} x e^{-x}dx = 2\)
\(Var[X] = E[X^2] - E[X]^2 = {2}-1^{2} = {1}\)
Ora, se \(x \leq 0\), f(t) será nula em \(]-\infty, x]\), pelo que F(x)=0. Se por outro lado x>0, temos
\(\int_{-\infty}^x f(t) dt = \int_0^x e^{-t} dt = 1 - e^{-x}\)
Assim,
\(F(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x \leq 0\\ 1-e^{-x}, & x >0\end{array}\right.\)
\(E[X] = \int_{\mathbb{R}} x f(x) dx = \int_0^{+\infty} x e^{-x}dx = 1\)
\(E[X^2] = \int_{\mathbb{R}} x^2 f(x) dx = \int_0^{+\infty} x e^{-x}dx = 2\)
\(Var[X] = E[X^2] - E[X]^2 = {2}-1^{2} = {1}\)