Distribuição de Poisson - Erro nas faturas - Probabilidade (Ensino Médio) [resolvida]
30 Oct 2015, 10:39
Amigos, bom dia!
Considere que numa empresa 5% das faturas apresentam erro de preenchimento, qual é a probabilidade de que, numa auditoria em que foram selecionadas aleatoriamente 4 dessas faturas, nenhuma apresente esse tipo de irregularidade?
a) 32,00%
b) 81,45%
c) 72,54%
d) 20,00%
e) 95,00%
Obrigado
Considere que numa empresa 5% das faturas apresentam erro de preenchimento, qual é a probabilidade de que, numa auditoria em que foram selecionadas aleatoriamente 4 dessas faturas, nenhuma apresente esse tipo de irregularidade?
a) 32,00%
b) 81,45%
c) 72,54%
d) 20,00%
e) 95,00%
Obrigado
Re: Erro nas faturas - Probabilidade (Ensino Médio)
30 Oct 2015, 16:07
Bom dia!
Este é um exemplo clássico de utilização da distribuição de Poisson:
\(P[N(t)=K]=\frac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^k}{k!}\)
Onde:
\(\lambda=0,05
k=0 \text{(zero erros de preenchimento)}
t=4 \text{(faturas)}
P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,05\cdot 4}(0,05\cdot 4)^0}{0!}
P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,2}(0,2)^0}{1}
P[N(4)=0]=e^{-0,2}\approx 0,8187=81,87\%\)
A mais próxima é a letra b)
Espero ter ajudado!
Este é um exemplo clássico de utilização da distribuição de Poisson:
\(P[N(t)=K]=\frac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^k}{k!}\)
Onde:
\(\lambda=0,05
k=0 \text{(zero erros de preenchimento)}
t=4 \text{(faturas)}
P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,05\cdot 4}(0,05\cdot 4)^0}{0!}
P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,2}(0,2)^0}{1}
P[N(4)=0]=e^{-0,2}\approx 0,8187=81,87\%\)
A mais próxima é a letra b)
Espero ter ajudado!
Re: Erro nas faturas - Probabilidade (Ensino Médio)
30 Oct 2015, 22:59
A resposta do Baltuilhe, também está certa, porque a distribuição de Poisson aproxima bem à Binomial.
Mas penso que a resposta à questão fica melhor se for usada esta última.
Dado que X ~ Bin(4 , 0.05) vem, P(X=0)=0.814506, ficando mais próxima da resposta b).
Mas penso que a resposta à questão fica melhor se for usada esta última.
Dado que X ~ Bin(4 , 0.05) vem, P(X=0)=0.814506, ficando mais próxima da resposta b).