probabilidade normal e binominal

[demitresd]

Dentre as mulheres nos EUA entre 18 e 74 anos , a pressão sanguínea diastólica e normalmente distribuída com média u=77 mmHg e o desvio padrão igual a 11,6 mmHg.
a) Qual a probabilidade de que uma mulher selecionada aleatoriamente tenha pressão diastólica menor que 60 mmHg?
b) Qual é a probabilidade de que tenha pressão sanguínea entre 60 e 90 mmHg?

[mpereira]

Dentre as mulheres nos EUA entre 18 e 74 anos , a pressão sanguínea diastólica e normalmente distribuída com média u=77 mmHg e o desvio padrão igual a 11,6 mmHg.
a) Qual a probabilidade de que uma mulher selecionada aleatoriamente tenha pressão diastólica menor que 60 mmHg?

R: Seja X a variável aleatória que descreve a pressão diastólica nas mulheres nos EUA entre 18 e 74 anos.
Então, \(P(X<60)=\Phi(\frac{60-77}{11,6})\approx \Phi(-1,47)=1-\Phi(1,47)\).
Através da tabela da Normal padrão chegamos a:
\(P(X<60)=1-0,92922=0,07078\); que é a resposta a esta alínea.

[mpereira]

Dentre as mulheres nos EUA entre 18 e 74 anos , a pressão sanguínea diastólica e normalmente distribuída com média u=77 mmHg e o desvio padrão igual a 11,6 mmHg.
b) Qual é a probabilidade de que tenha pressão sanguínea entre 60 e 90 mmHg?
R: Analogamente, \(P(60<X<90)=\Phi(\frac{90-77}{11,6}) - \Phi(\frac{60-77}{11,6})\approx \Phi(1,12)-\Phi(-1,47)=0,86650-0,07078=0,79572\).