Calculo da Varianvia e CV

[helderpa]

Prezados,
Boa noite!

Poderiam me ajudar na seguinte questão: Dada a média de uma variável aleatória X igual a 2. Tendo que a média dos quadrados de X é igual a 9. Calcule a variância e o Coeficiente de Variação.

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Basta substituir nas fórmulas da variância e desvio-padrão para chegar nas respostas.
Média:
\(\bar{x}=\frac {\Sigma x}{n}
\bar{x}=2\)

Como a média dos quadrados de x é 9,
\(\frac {\Sigma x^2}{n}=9\)

Então, a Variância:
\(\sigma^2=\frac {\Sigma x^2}{n}-\left ({\frac {\Sigma x}{n}}\right )^2
\sigma^2=9-2^2=9-4=5\)

Desvio-padrão:
\(\sigma=\sqrt 5\)

Coeficiente de variação:
\(CV=\frac {\sigma}{\bar{x}}
CV=\frac {\sqrt 5}{2}
CV \approx 1,118\)

Espero ter ajudado!

[helderpa]

Prezado Baltuilhe,
Boa noite!!


Sim, ajudou bastante. Essa foi uma questão de uma prova de seleção de doutorado e fiquei muito em dúvida nela, porém achei os mesmos resultados que os seus ( ). Obrigado!


Abs!!!