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| Esperança matemática e Tomada de Decisão https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=10230 |
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| Autor: | roberto.bento [ 05 jan 2016, 15:56 ] |
| Título da Pergunta: | Esperança matemática e Tomada de Decisão |
Boa tarde pessoal, Resolvi pegar um livro de estatística básica e fazer uns exercícios para estudar e relembrar algumas coisas, estou usando o livro "Estatística Aplicada Economia, Administração e Contabilidade 11ª edição- John E. Freund". Estou no cap. 7, que fala de Esperança matemática e tomada de decisão. Os exercícios são bem tranquilos, mas travei em um aqui..rs Seguinte: "O Sr. Santos gostaria de vencer o Sr. Silva no próximo torneio de golfe, mas suas chances são nulas, a menos que ele pague 400 unidades monetárias por algumas aulas que (de acordo com o treinador do clube) lhe darão uma chance equilibrada de vencer. Se o Sr. Santos puder contar com essas aulas para ficar em igualdade de condições e se ele apostar 1.000 contra x unidades monetárias com o Sr. Silva numa vitória, determine o valor de x." Segundo o gabarito a resposta é 1.800, mas não consegui achar esse resultado. Alguém poderia me ajudar nessa, por favor? Obrigadão! |
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| Autor: | Yukio [ 25 fev 2016, 01:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Esperança matemática e Tomada de Decisão [resolvida] |
Creio que houve um erro na hora de copiar a questão, pois você disse "se o Sr Santos puder contar com essas aulas ... determine x" Se puder dar uma olhada no livro e postar a pergunta novamente, eu agradeço. De qualquer forma vamos ver se consigo concluir algo. O Sr. Santos gasta $400 em aula mais $1000 na aposta. Ou seja, tem um gasto total de $1400. O retorno esperado do Sr. Santos será o quanto ele ganhar da aposta subtraindo esse custo de $1400. Quanto ele ganha da aposta? Se as chances são iguais, ele tem 50% de chance de ganhar o valor X+1000, que é o valor que o Sr. Silva aposta mais 1000 que o Sr. Santos aposta. Ou seja, ele ganha 0,5*(x+1000). Creio que a pergunta seja: quanto deve ser X para que o Sr. Santos não tenha um valor esperado negativo (ou um retorno negativo). Sendo assim, para ele não ter um retorno negativo é preciso que: 0,5*(x+1000) ≥ 1400 0,5x + 500 ≥ 1400 0,5x ≥ 900 x ≥ 1800 Espero ter ajudado e peço desculpas se fui muito detalhista na explicação. Abraços! Leia mais sobre o assunto em: http://estatsite.wordpress.com |
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