Boa noite,
Gostaria de saber se alguém me pode ajudar com três exercícios de uma ficha dada pelo professor de erasmus.
Não consigo mesmo encontrar a solução...
Cumprimentos
| Anexos: |
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estatistica.PNG [ 33.88 KiB | Visualizado 2040 vezes ] |
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| Probabilidade Total e Teorema de Bayes - Três Dúvidas Ficha Estatística https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=10372 |
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| Autor: | Watashi [ 01 fev 2016, 23:47 ] | ||
| Título da Pergunta: | Probabilidade Total e Teorema de Bayes - Três Dúvidas Ficha Estatística | ||
Boa noite, Gostaria de saber se alguém me pode ajudar com três exercícios de uma ficha dada pelo professor de erasmus. Não consigo mesmo encontrar a solução... Cumprimentos
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| Autor: | dininis [ 08 fev 2016, 01:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Dúvidas] Três Dúvidas Ficha Estatística |
3. São 10 Dispositivos; 3 Indústrias \(5\;\times\;F_{1}\;\;+\;\;3\;\times\;F_{2}\;\;+\;\;2\;\times\;F_{3}\) \(Probabilidade=\frac{Casos\;Favoraveis}{Casos\;Possiveis}\) \(C_{Favoraveis_{F_{1}}}\;=\;C_{Possiveis_{F_{1}}}\;\times \;P_{F_{1}}\;=\;5\;\times \;0,95\;=\;4,75\) \(C_{Favoraveis_{F_{2}}}\;=\;C_{Possiveis_{F_{2}}}\;\times \;P_{F_{2}}\;=\;3\;\times \;0,75\;=\;2,25\) \(C_{Favoraveis_{F_{3}}}\;=\;C_{Possiveis_{F_{3}}}\;\times \;P_{F_{3}}\;=\;2\;\times \;0,80\;=\;1,6\) \(C_{Favoraveis}\;=\;C_{Favoraveis_{F_{1}}}\;+\;C_{Favoraveis_{F_{2}}}\;+\;C_{Favoraveis_{F_{3}}}\;=4,75\;+\;2,25\;+\;1,6\;=\;8,6\) \(P\;=\;\frac{C_{Favoraveis}}{C_{Possiveis}}\Leftrightarrow P\;=\;\frac{8,6}{10}\;=\;0,86\) Verifique se é isso  Os restantes exercícios ainda não os consigo responder. |
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| Autor: | FernandoMartins [ 23 mar 2016, 13:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Dúvidas] Três Dúvidas Ficha Estatística [resolvida] |
Olá Watashi e dininis A resposta à 3. está quase certa; Mas deve ter-se em conta que é um problema de probabilidade total e de Bayes. P(F1)=0.5; P(F2)=0.3; P(F3)=0.2; e se representarmos S=Sucesso no teste P(S|F1)=0.95; P(S|F2)=0.75; P(S|F3)=0.80; Então, pelo Teorema da Probabilidade Total: \(P(S)=\sum_{i=1}^{3}P(S|F_{i})P(F_{i})=0.86\) e a probabilidade do dispositivo, em bom estado colhido aleatoriamente, ter tido origem na F1, pelo Teorema de Bayes: \(P(F_{1}|S)=\frac{P(S|F_{1})P(F_{1})}{P(S)}=0.552326\) Quanto ao resto das questões, as regras do forum só permitem 1 questão por post. Sorry! 
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