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| Necessito aprender a responder a esse tipo de pergunta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=10801 |
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| Autor: | alexfontes [ 03 abr 2016, 05:05 ] |
| Título da Pergunta: | Necessito aprender a responder a esse tipo de pergunta |
O número abc é tal que a+b+c=12 e a+c≤9. Quando multiplicamos abc por 101, obtemos um número cuja soma dos algarismos é:? A) 22 B)18 C)20 D)24 Eu já tenho a resposta mas não sei como montar a questão para obtê-la Desde já agradeço a quem puder me ajudar. Alex Fontes |
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| Autor: | jorgeluis [ 03 abr 2016, 13:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Necessito aprender a responder a esse tipo de pergunta |
A+B+C=12 A+C<=9 C<=9-A A+B+(9-A)=12 logo, B=[3,9] A=[1,8] C=[1,8] assim, ABC pode ser: 138 x 101 = 13938 = 1+3+9+3+8 = 24 237 x 101 = 23937 = 2+3+9+3+7 = 24 336 x 101 = 33936 = 3+3+9+3+6 = 24 435.................................= 24 534.................................= 24 633.................................= 24 732.................................= 24 831.................................= 24 ... |
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| Autor: | 3,14159265 [ 03 abr 2016, 15:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Necessito aprender a responder a esse tipo de pergunta |
O que acontece quando você multiplica um número por 101? ABC x 101 = ABC x (100 + 1) = ABC00 + ABC Ou seja, a soma dos algarismos vai ser 2A + 2B + 2C = 2 x (A + B + C) = 2 X 12 = 24 |
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| Autor: | professorhelio [ 03 abr 2016, 16:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Necessito aprender a responder a esse tipo de pergunta |
alexfontes Escreveu: O número abc é tal que a+b+c=12 e a+c≤9. Quando multiplicamos abc por 101, obtemos um número cuja soma dos algarismos é:? A) 22 B)18 C)20 D)24 Eu já tenho a resposta mas não sei como montar a questão para obtê-la Desde já agradeço a quem puder me ajudar. Alex Fontes Somente para o caso da soma do algarismo da centena com o algarismo da unidade ser menor ou igual a 9 é que o resultado será o dobro. Exemplo 367 x 101 = 37067 A soma 3 + 6 + 7 = 16 e a soma 3 + 7 + 0 + 6 + 7 = 23 Observe que 3 + 7 = 10 >= 9 Exemplo 482 x 101 = 48682 4 + 8 + 2 = 14 e a soma 4 + 8 + 6 + 8 + 2 = 28 Observe que 4 + 2 + 6 <= 9 |
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| Autor: | 3,14159265 [ 03 abr 2016, 17:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Necessito aprender a responder a esse tipo de pergunta |
Mas ele diz isso no enunciado, ué. |
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