Boa noite pessoal, estou com dúvida acerca desta parte da matéria (estimadores).
Por onde devo começar a resolver esse exercicio?
Obrigado
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| Estimador não viciado (sobre como iniciar o ex) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=12043 |
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| Autor: | hollan [ 21 nov 2016, 01:28 ] | ||
| Título da Pergunta: | Estimador não viciado (sobre como iniciar o ex) | ||
Boa noite pessoal, estou com dúvida acerca desta parte da matéria (estimadores). Por onde devo começar a resolver esse exercicio? Obrigado
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| Autor: | Sobolev [ 22 nov 2016, 11:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Estimador não viciado (sobre como iniciar o ex) [resolvida] |
Realmente, \(\mu = E[X] = \int_{-1}^1 x \frac 12 (1+ \theta x) dx) =\frac{\theta}{3}\) pelo que temos que \(\theta = 3 E[X] .\) Por outro lado \(E[\bar X] = E[\frac 1n (X_1+X_2+X_3+ \cdots X_n)] = \frac 1n( E[X_1]+ \cdots + E[X_n]) = \frac 1n (\mu + \cdots + \mu) = \mu =E[X]\) Um estimador é não enviesado se \(E[\hat \theta] = \theta\), o que é obviamente verdade já que de acordo com os cáculos iniciais se tem que \(E[\hat \theta] = E[3 \bar X] = 3 \theta / 3 = \theta\) |
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