rykardu Escreveu:
A fdp para x e y é dado por:
\(pxy(X,Y) = \left\{\begin{matrix}
1/2; |X| + |Y| < 1\\0, fora.da.regiao
\end{matrix}\right.\)
Determinar E[X] e E[Y] e E[xy].
>>>>
Este seria o caminho?
\(E[X]=\int_{0}^{1-y}1/2 xdx\)
Os limites de integração não estão correctos. A região onde a fdp é não nula consiste num quadrado com vértices nos pontos (-1,0), (0,1), (1,0) e (0,-1). Uma possibilidade seria
\(\int_{-1}^0 \hspace{2mm}\int_{(-x-1)}^{x+1} \frac{1}{2} x \,dy \,dx + \int_{0}^1 \hspace{2mm}\int_{(x-1)}^{1-x} \frac{1}{2} x \,dy \,dx = \frac 12\)
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