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| Valor Esperado - fdp https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=1231 |
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| Autor: | rykardu [ 14 dez 2012, 15:35 ] |
| Título da Pergunta: | Valor Esperado - fdp |
A fdp para x e y é dado por: \(pxy(X,Y) = \left\{\begin{matrix} 1/2; |X| + |Y| < 1\\0, fora.da.regiao \end{matrix}\right.\) Determinar E[X] e E[Y] e E[xy]. >>>> Este seria o caminho? \(E[X]=\int_{0}^{1-y}1/2 xdx\) |
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| Autor: | Sobolev [ 21 jan 2013, 14:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Valor Esperado - fdp |
rykardu Escreveu: A fdp para x e y é dado por: \(pxy(X,Y) = \left\{\begin{matrix} 1/2; |X| + |Y| < 1\\0, fora.da.regiao \end{matrix}\right.\) Determinar E[X] e E[Y] e E[xy]. >>>> Este seria o caminho? \(E[X]=\int_{0}^{1-y}1/2 xdx\) Os limites de integração não estão correctos. A região onde a fdp é não nula consiste num quadrado com vértices nos pontos (-1,0), (0,1), (1,0) e (0,-1). Uma possibilidade seria \(\int_{-1}^0 \hspace{2mm}\int_{(-x-1)}^{x+1} \frac{1}{2} x \,dy \,dx + \int_{0}^1 \hspace{2mm}\int_{(x-1)}^{1-x} \frac{1}{2} x \,dy \,dx = \frac 12\) |
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