Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Prezad@s,

ao fazer um levantamento na literatura sobre determinada variável, observei que os artigos trazem as médias desta variável, e dependendo do artigo, as médias podem, ou não, vir acompanhadas de sua medida de dispersão (desvio padrão ou erro padrão), e também do número amostral.

Agora preciso calcular um valor para representar todas estas médias, e também uma medida de dispersão destas médias. Já li que simplesmente calcular a média das médias não é correto, então, como eu devo proceder???

Prezad@s colegas,

apenas para completar o problema, em conversa com colegas, foram sugeridas duas opção (o que não significa que sejam a solução):
1) fazer uma média ponderada pelos desvios, de forma que as médias com maiores desvios contribuam menos para a média geral a ser calculada;
2) fazer uma propagação de erros (essa eu tenho mais dúvida sobre o que significa..)

Grato pela atenção,

Alexandre

Olá xansiqueira

Não tendo os tamanhos das amostras que originaram as médias dos artigos, julgo não ser possível determinar uma média ou um desvio-padrão representativos da amostra de média de todos os artigos, correndo o risco "juntar farinhas de sacos diferentes". É um problema (para os dados existentes) que me escapa a solução. Lamento não poder ajudar

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F. Martins

Fernando,

grato por sua mensagem.
Uma solução sugerida foi, como eu tinha mencionado anteriormente, fazer uma média ponderada pelo inverso da variância, de forma que as médias dos artigos com maiores variâncias tenham menor peso no resultado final. Vamos chamar este resultado de MÉDIA GERAL. Posteriormente, utilizar a fórmula do desvio-padrão e considerar a MÉDIA GERAL como "x barra", e cada uma das médias dos artigos como "xi".

Já ouvi falar de soluções parecidas com essa como descreve. No entanto, apesar de nunca a ter posto em prática, também tenho dúvidas sobre a representatividade dessa Média ponderada. Talvez seja uma medida que sirva mais como indicador ou factor do que propriamente ser uma medida de tendência central (m.t.c.). Para que seja uma m.t.c. terá de cumprir o axioma de definição, e como poucas vezes vi a utilização daquilo que me descreve, se for da sua intenção utilizar esta medida num mestrado ou pós-graduação ou doutoramento aconselho a submeter à demonstração de que se trata de facto de uma m.t.c.

Bom trabalho

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F. Martins