Estatística Aplicada à Administração - Intervalo de Confiança

[Andrelct]

Com uma amostra de 20 indivíduos estudados com um novo tratamento, obteve-se um volume médio de glóbulos vermelhos de 6,0 unidades de medida, com desvio padrão de 1,5 unidades de medida:

a) Determine o intervalo de confiança de 99% para o volume médio de glóbulos vermelhos.

b) Com que a confiança dir-se-ia que o volume médio é de 6,0 +/- 0,436?

[jorgeluis]

Andrelct,
a)
\(IC=\bar{X}\pm z\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
onde:
\(\bar{X}\)=média
\(z_c\)=valor crítico para o nivel de confiança (usuais: 99%=2,576; 95%=1,96; 90%=1,645)
\(\sigma\)=desvio padrão
\(n\)=amostra
\(P(\bar{X}-z_c\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\leq \bar{X} \leq \bar{X}+z_c\frac{\sigma}{\sqrt{n}})
P(6-2,576\frac{1,5}{\sqrt{20}}\leq \bar{X} \leq 6+2,576\frac{1,5}{\sqrt{20}})
P(5,13596\leq \bar{X} \leq 6,86401)\)

b)
\(z_{c}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=0,436
z_{c}\frac{1,5}{\sqrt{20}}=0,436
z_{c}\approx 1,299
z_{c}\approx 90%\)

[deolindo.cascata]

Se possivel agradecia ajuda para resposta alinha d.

Num centro comunitário de saúde mental, admite-se que os resultados num teste de "auto-consideração" têm distribuição Normal. Aplicou-se o teste a uma amostra de 101 utentes, obtendo-se uma média igual a 20 e um desvio-padrão corrigido igual a 4.2.
a.
b. Determine o intervalo de confiança a 95% para o valor médio da "auto-consideração" populacional.
c.
d. Qual deverá ser a dimensão da amostra se quisermos estimar a proporção de utentes com perturbações do sono através dum intervalo com uma amplitude 0.1 e com uma confiança de 95%?

[deolindo.cascata]

Nas soluções a resposta á alinha d. é 196. Estará correta? Como se obtém o valor?