Como fazer a análise da melhoria de resultados em relação a uma variável

[guilherme.henrique]

Como que eu posso correlacionar a melhoria de um produto teste, em relação ao produto de referência?
Supondo que eu proponha a alteração na composição de um produto, na tentativa de obter valores finais melhores,e obtive os seguintes resultados por exemplo:

Produto referência: média 1,84 | desv. padrão 0,066
Produto melhorado 1: média 3,23 | desv. padrão 0,137
Produto melhorado 2: média 3,88 | desv. pad 0,27
Produto melhorado 3: media 3,50 | desv. pad 0,17

( A melhoria aplicada ao produto consiste na alteração da proporção de apenas 1 variável, ou seja, 3 teores diferentes da mesma variável)

No meu ponto de vista, fazer apenas a diferença das médias, e dizer que o produto B teve uma melhoria de x % em relação ao produto A seria uma análise muito crua.
Pensei em obter o coeficiente de variação de um produto com o outro, mas tenho a impressão que isso só pode se aplicar a um grupo com as mesmas características, pois a variação da média do produto A com o B, não significa nada realmente.
Acho que fazer uma análise multivariada ou fatorial seria uma coisa muito complicada, queria algo mais simples.

tem alguma forma deu expressar essa melhoria de um produto com o outro em forma de percentagem ?

[jorgeluis]

tem sim guilherme,
o percentual de melhoria pode ser obtido tirando a diferença entre a média do produto melhorado com a média do produto de referência, assim:

Percentual de melhoria do Produto 1:
\(P_m=\frac{3,23-1,84}{1,84}
P_m\approx 0,7554
ou
75,54%\)

Percentual de melhoria do Produto 2:
\(P_m=\frac{3,88-1,84}{1,84}
P_m\approx 1,1086
ou
110,86%\)

Percentual de melhoria do Produto 3:
\(P_m=\frac{3,50-1,84}{1,84}
P_m\approx 0,9021
ou
90,21%\)

pode fazer o mesmo com o desvio padrão!