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Covariância entre as variáveis aleatórias x e 4x-2y

10 fev 2018, 04:56

Olá pessoal!

Tenho essas duas questões que não consigo resolver,
não é por preguiça, já venho tentando há algum tempo,
se alguém souber, por favor:


As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais,
equivalentes a 0,75. A covariância entre X e Y é igual a 0,75.

a) A covariância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é?

b) A variância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é?

desde já, muito obrigado!

Re: Covariância entre as variáveis aleatórias x e 4x-2y

20 fev 2018, 12:10

Apenas tem que usar as propriedades da covariância

\(Cov[X, 4X-2Y] =4 Cov[X,X] - 2 Cov[X,Y] = 4 Var[X] - 2 Cov[X,Y] = 4 \times 0.75 - 2 \times 0.75 = {1.5}\)

Em relação à segunda pergunta, acho que não faz sentido... Passou bem o enunciado? Não sei o que é a variância entre duas variáveis aleatórias.
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