Petrobras prova 2014 administrador Junior

[Fernanda Bonfim]

Um analista observou que a média das remunerações recebidas
pelos 100 empregados que responderam a uma
determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00.
Após investigar, verificou que 15% das respostas estavam
com valor nulo e todas elas eram referentes às respostas
dos empregados que se recusaram a responder a esse
quesito, embora recebessem remuneração.
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Retirando essas observações nulas, a média dos salários
dos respondentes é, em reais,
(A) 2.380
(B) 2.487
(C) 2.650
(D) 2.737
(E) 2.800

[PierreQuadrado]

Suponha que os salários são dados por \(X_1, X_2, \cdots, X_{100}\), e que \(X_{86}=X_{87} = \cdots = X_{100}=0\). Tem que
\(\frac{1}{100}\sum_{i=1}^{100} X_i = 2380 \Rightarrow \sum_{i=1}^{100} X_i = 238000\)

Como por outro lado \(\sum_{i=1}^{85} X_i = \sum_{i=1}^{100} X_i = 238000\),

a nova média é dada por

\(\frac{1}{85}\sum_{i=1}^{85} X_i = \frac{238000}{85} = 2800.\)

A resposta correta é por isso a alínea (E).