Probabilidade de se distribuir uma população em amostras antes de terminar toda a população

[marcos.da-costa-viellas]

Tenho um problema prático a resolver:
Vamos supor que eu receba um caminhão com 1.000 caixas que serão distribuídos em 20 grupos (rotas) diferentes (cerca de 50 caixas por rota). Cada grupo (rota) está pré-definido. Eu tenho que tirar cada objeto do caminhão e alocá-lo na respectiva rota que o sistema me traz. Quais as chances de eu já ter concluído uma rota (ou duas ou 3) antes de terminar a retirada de todas as caixas do caminhão?
Obrigado!

[Flavio31]

Não seria 100%?

Suponha que você de a sorte de em cada retirada de caixa do caminhão essa caixa pertencer de forma ordenada do menor para o maior nas rotas, por exemplo, suas rotas são:

R1 ; R2 ; R3; ... ; R20

Você tira a primeira caixa e sai na rota 1
Você tira a segunda caixa e sai na rota 2
Você tira a terceira caixa e sai na rota 3

e assim por diante, quando você chegar na caixa 980 será a ultima rodada de caixas, quando você colocar a caixa 980 todas as rotas já estarão com 49 caixas, quando você colocar a caixa 981 na rota 1 ela já estará concluída.


Não consigo imaginar nenhuma forma de retirar todas as caixas antes de concluir uma rota, quando você estiver na última caixa do caminha significa que só existe uma rota incompleta e todas as demais já estarão concluídas.

ou talvez eu não tenha entendido o problema.