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Teste de normalidade para amostras pareadas

29 mai 2020, 14:07

Olá!
Possuo amostras pareadas, ou seja, mesmos indivíduos que foram avaliados antes e após uma intervenção para comparação de médias obtidas por eles nos testes aplicados. Pretendo verificar se as notas melhoraram ou não após tal intervenção. Então precisarei utilizar um teste paramétrico como t de Student pareado (unilateral) ou o teste não-paramétrico de amostras pareadas de Wilcoxon (soma de postos de sinais).
Tenho que verificar se os dados seguem distribuição normal ou não, para saber qual dos dois utilizar.

A dúvida é: a normalidade deve ser verificada em cada conjunto de dados separadamente (notas antes (x1) e notas após (x2) a intervenção) ou deve ser verificada a normalidade da diferença dessas notas (normalidade do conjunto de dados da diferença x1 - x2)?

Por exemplo, tenho um conjunto de dados em que as notas do pré-teste não apresentam normalidade (segundo teste de Shapiro-Wilk no SPSS) e as notas após intervenção apresentam. Mas quando fui verificar a normalidade das diferenças entre ambas, estes dados sim, apresentavam normalidade. Então fiquei na dúvida se poderia usar o teste t pareado ou não.

Em alguns livros e materiais vejo falando que o pré-requisito para testes paramétricos é a normalidade de cada amostra, separadamente. Já nesse material (link abaixo) falam que a normalidade deve ser verificada na diferença dos dados:

https://edisciplinas.usp.br/pluginfile. ... et2016.pdf

(PÁG 5) "É baseado na hipótese de que diferenças entre pares de observações se distribuem de forma aproximadamente Normal, embora as observações originais nos grupos possam não apresentar distribuição Normal."

Então como devo proceder?
Preciso de alguma fonte com a informação para devida referência e embasamento no meu trabalho.
Obrigada!
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